14.(14分)当物体从高空下落时,空气阻力会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.研究发现,在相同条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关.(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
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小球编号 |
A |
B |
C |
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小球的半径(×10-2m) |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
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小球的质量(×10-3kg) |
2 |
5 |
45 |
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小球的终极速度(m/s) |
16 |
40 |
40 |
(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比f1:f2;
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数