以代k得 ， ∴ ．

         = (1 + k²) [ x₁x₂－2(x₁ + x₂) + 4 ] =．         ………… 8分

∴ (1 + k² )(x₁－2) (x₂－2)

又 y₁y₂ = k (x₁－2) k (x₂－2)，，，

∴ ，，且 得 k≠±1．

由  消去y，整理得（k²－1）x²－4k²x + 4k² + 2 = 0．

∵ l₁与双曲线有两个交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

设l₁：y = k（x－2），k≠0，则 l₂：．

∴ ．                                             …………… 5分

② 当直线l₁、l₂都不与x轴垂直时，

∴ ，，

则，，，．