∴ 当时，f (x)的最大值为.

又 ， , 且.

由（Ⅰ）知f (x)在上递减，在上递增. 

（Ⅱ）∵ 由，得x=0,x=-2（舍去）

∴ f (x)的递增区间是，递减区间是（-1, 0）.………………… 4分

由，得x>0；由，得.………………… 3分

          ∵ , 

（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

 解：（Ⅰ）函数的定义域为（-1, +∞）.…………………………………………… 1分

（Ⅱ）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

21.设函数.

（Ⅰ）求f (x)的单调区间；