24.已知：抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，B(3，0)，且经过C(2，-3)，与y轴交于点D，

(1)求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；

(3)在(1)的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H(G在H的左侧)，且GH=2，使得线段GF+FC+CH+HG的长度和为最小；如果存在，求出G、H的坐标；如果不存在，说明理由。

23．(1)已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图10－1，将Rt△DEF的直角的=

顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的　　　　　　　 ；

(2)如图10－2，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转(0°＜∠＜90°)，这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的　　　 ；

(3)若Rt△DEF的顶点D在AB上移动(不与点A、B重合)，且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的，如果存在，请在图10－3中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置。如果不存在，说明理由。

22. 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片．将它折两次(第一次折后也可以打开铺平再折第二次)．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲(虚线表示折痕)．

除图甲外，请你再给出四个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中(规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作)．

21．列方程或方程组解应用题

某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人(甲团人数多于乙团)准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元。

(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？

(2) 甲乙两团各有多少人？

(3)如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

20．如图，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一点E，联结EF与BC交于点D，且使得DF=CD。

(1)求证：FE是⊙O的切线

(2)如果sin∠A= ，AE= ，求AF的长

19．北京市教委为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动。4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生。我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

(1)请将两幅统计图补充完整；

(2)在这次监测评价中，一共抽查了　　　　 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有　　　　　 人；

(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

18．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，

求：(1)CE的长；(2)∠BAE的正切值．

17．已知：x²+4x=0．求代数式的值．

16．已知：如图，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，

求证：DE=BF

15．计算：