22. (本题满分12分)如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底直径为4cm,母线长EF=8cm。
(1)求扇形OAB的圆心角;
(2)求这个纸杯的表面积(结果保留p)。
21. 解答下列各题(本题满分10分)
(1)计算:(+)-(-)
(2)解一元二次方程:
20.如图5,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起, OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为 .
19.观察下列各式:,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .
18.一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根,则此直角三角形外接圆的半径等于 .
17.如图4,是正三角形内的一点,且.若将绕点逆时针旋转后,得到,则点与点之间的距离为 .
16.已知2<x<5, 化简 = .
15.请写出符合条件:一个根为,另一个根满足的一元二次方程 .
14. 如图3,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°,则r与R之间的关系是( )
A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r
第II卷 (非选择题,共78分)
13.如图2,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:
图2
①先以点A为中心顺时针方向旋转,再向右平移4格、向上平移4格;
②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转。
其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③