26．(本题满分l2分)

如图①所示，分别以直角三角形三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用、S₂、S₃表示，则不难证明S₁=S₂+S₃。

　　 (1)如图②所示，分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、 S₂、S₃表示．那么S_l、S₂、S₃之间有什么关系?(不必证明)

(2)如图③所示，分别以直角三角形三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S_l、S₂、S₃表示，请你确定S₁、S₂、S₃之同的关系并加以证明；

(3)若分别以直角三角形三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S_l、S₂、S₃表示，为使S_l、S₂、S₃之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件?证明你的结论；

(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。

25．(本题满分8分)

如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分。

(1)求证：；

　　 (2)若，求AB的长。

24．(本题满分8分)

某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高为0.6米。

(1)以为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线的解析式；

(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度。(精确到0.1米)

23．(本题满分l0分)

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件l00元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低l元，其销量可增加l0件。

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元。

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?

　　 ②求出与之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当取何值时，商场获利润不少于2160元?

22．证明(本题满分8分)

如图，把平行四边形翻折，使点与点重合，为折痕，连结、。请你猜一猜四边形是什么特殊四边形?并证明你的猜想。

21．计算(本题满分9分)

某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计。图甲和图乙是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

频率分布表

图乙　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　图甲

(1)填充图甲频率分布表中的空格。(2分)

(2)在图乙中，将表示“自然科学”的部分补充完整。(2分)

(3)若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适?(2分)

(4)根据图表提供的信息。请你提出一条合理化的建议。(2分)

20．计算(本题满分8分)

19．如下图，将一副直角三角板重叠在一起，使直角顶点重合于点，则　　　　 。

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取=9，时，则各个因式的值是：。于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是：　　　 (写出一个即可)。

17．下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式　　 。