25. (本小题满分14分)
已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) (*)
(1) 在(*)式中,当a =1,b =-2,c =-3时,请在图13中画出二次函数的图像;观察图像并回答: y>0,y=0,y<0时x的取值范围分别是多少?
(2)在(*)式中,当b =2(a-2),c = a-4时,试讨论该二次函数的图像与x轴交点个数的情况;
(3)在(*)式中,当a = 1,b =-2,c =3-m时,
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交点分别在y轴两侧,与y轴的交点在直线y = x-3上方,求实数m的取值范围.
23、(本小题满分12)如图11,已知l1:y = -2x +12分别与x轴、y轴交于点A、B,点M是线段OA的一个动点,过点M作直线l2平行于y = -x,l2分别与y轴、直线l1交于点C、D,如果点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向朝点A移动.设点M的移动时间为t秒时,直线l1、l2与两坐标轴围成四边形BCMA,记四边形BCMA的面积为S.
(1)
试用t表示点M的坐标;
(2) 求直线l1和l2的交点D的坐标;
(3) 求S关于t的函数表达式,并求出自变量的取值范围.
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如图12(a),已知:在矩形ABCD中,AB=6,点P在AD边上.
(1) 如果∠BPC=90°,求证:△ABP∽△DPC;
(2) 在(1)中,当AD =13时,求tan∠PBC;
(3) 如图12(b),原题目中的条件不变,且AP =3,DP =9,M是线段BP上一点,过点M作MN∥BC交PC于点N,分别过点M、N作ME⊥BC于点E,NF⊥BC于点F,并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等,求MN.
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21、(本小题满分12分)
已知:⊙O的半径OA=1,过点A作AP⊥OA,在AP上截取AB=2,连结OB,作△AOB的外接圆⊙M,交⊙O于点C,连结AC.
(1) 请在图9中作出线段AC;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
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(3) 求证:OB垂直平分线段AC.
20、(本小题满分10分)
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19、(本小题满分10分)
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(a) (b) (c)
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(1)请你在图(a)中给它的每一小块用①~⑦编号(编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处;每小块只能与一个编号对应,每个编号只能和一个小块对应),并同时满足以下三个条件:
条件1:编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形;
条件2:编号为④~⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形;
条件3:编号为⑦的小块是中心对称图形.
(2)请你在图(b)中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形;在图(c)中画出编号为④~⑥的三小块拼出的中心对称图形.(注意:没有编号不得分)