1．如图为蹦床运动员的蹦床示意图，网绳的结构为正方格形，某次质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在中心O，该处下凹至最低点时周围四根网绳均与竖直方向成60⁰角，此时O点受到向下的冲击力为F，则O点周围每根网绳所受冲击力大小为

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

20．（18分）如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料――ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块瞬间碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）:

（2）.假如宇航员出舱时没有系安全绳，靠喷出氧气的反冲来完成太空行走，设宇航员连同装备的总质量为M=100kg，其中所带氧气质量为m=0.90kg，已知宇航员呼吸的耗氧率为,氧气喷出的速度大小为v₀=50m/s，每次喷气时间极短,不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响.宇航员刚出舱喷出氧气质量为m₁=0.2kg后，达到距飞船S=50m处时再次喷出m₂=0.30kg氧气立即返回飞船,问宇航员是否能安全返回飞船?

19．（17分） 2008年9月25日我国“神舟七号”宇宙飞船成功发射，9月27日下午四点四十五分十七秒，我国宇航员翟志刚迈出中国人太空第一步，经过二十分钟的太空漫步后，成功返回轨道舱，这标志着中国历史上第一次太空行走成功完成。请回答下列问题：

（1）.现测得“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的速度大小。

18．（15分））如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为．试求：

（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

17．（15分））总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。