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对于函数，定义：若存在非零常数，使函数对定义域内的任意实数，都满足则称函数是准周期函数，常数称为函数的一个准周期.如函数是以为一个准周期且的准周期函数.
(1) 试判断是否是函数的准周期，说明理由；
(2)证明函数是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像.
（09年崇文区二模）（13分）
如图，是函数在同一个周期内的图像。
（I）求函数的解析式；
（II）将函数平移，得到函数
的最大值，并求此时自变量x的集合。
（本小题满分12分）
如图，是函数在同一个周期内的图像。（I）求函数的解析式；
（II）将函数平移，得到函数中国教考资源网
对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．
(1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；
(2)证明函数f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像
，定义：若存在非零常数
，使函数
对定义域内的任意
实数，都满足
则称函数
称为函数
是以
为一个准周期且
的准周期函数.
是否是函数
的准周期，说明理由；
是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的
的值；
指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像.
在同一个周期内的图像。
的解析式；
平移，得到函数
的最大值，并求此时自变量x的集合。
在同一个周期内的图像。（I）求函数
的解析式； 
平移，得到函数中国教考资源网 
的最大值，并求此时自变量x的集合。中国教考资源网
在同一个周期内的图像。（I）求函数
的解析式； 
平移，得到函数中国教考资源网 
的最大值，并求此时自变量x的集合。中国教考资源网
