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一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11．B 12．D
2,4,6
三、解答题
17．（本小题满分12分）
解证：（I）
由余弦定理得 …………4分
又 …………6分
（II）
…………10分
即函数的值域是 …………12分
18．（本小题满分12分）
解：（I）依题意
…………2分
…………4分
…………5分
（II） …………6分
…………7分
…………9分
…………12分
19．（本小题满分12分）
（I）证明：依题意知：
…4分
（II）由（I）知平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD. …………4分
在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，
设MN=h
则
…………6分
要使
即M为PB的中点. …………8分
建立如图所示的空间直角坐标系
则A（0，0，0），B（0，2，0），
C（1，1，0），D（1，0，0），
P（0，0，1），M（0，1，）
由（I）知平面，则
的法向量。 …………10分
又为等腰
因为
所以AM与平面PCD不平行. …………12分
20．（本小题满分12分）
解：（I）已知，
只须后四位数字中出现2个0和2个1.
（II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
…………8分
的分布列是
1
2
3
4
5
P
（另解：记
.）
21．（本小题满分12分）
解：（I）设M，
由
于是，分别过A、B两点的切线方程为
①
② …………2分
解①②得 ③ …………4分
设直线l的方程为
④ …………6分
④代入③得
即M
故M的轨迹方程是 …………7分
（III）
的面积S最小，最小值是4 …………11分
此时，直线l的方程为y=1 …………12分
22．（本小题满分14分）
解：（I） …………2分
由 …………4分
当的单调增区间是，单调减区间是
（II）当上单调递增，因此
上单调递减，
所以值域是 …………12分
因为在
…………13分
所以，a只须满足
解得
即当、使得成立.
…………14分
已知等差数列，公差，前n项和为，,且满足成等比数列.
（I）求的通项公式；
（II）设，求数列的前项和的值.
已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列;
⑴求数列的通项公式;
⑵设数列满足，求数列的前项和.
已知等差数列，公差，前项和为，且满足,.
（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和
（Ⅱ）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前 项和．
已知等差数列，是的前项和，且．
（1）求的通项公式；
（2）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）判断方程是否有解，说明理由；
…………4分
…………6分
…………10分
…………12分
…………2分
…………4分
…………5分
…………6分
…………7分
…………9分
…………12分
…………2分
…4分
平面ABCD 
…………6分
）
，则
的法向量。 …………10分
为等腰
，
…………4分
的取值可以是1，2，3，4，5，.
…………8分
的分布列是
…………12分
.）
，
①
② …………2分
③ …………4分
④ …………6分
…………7分
…………9分
的面积S最小，最小值是4 …………11分
…………2分
…………4分
的单调增区间是
，单调减区间是
…………6分
的单调增区间是
，单调减区间是
…………8分
上单调递增，因此
上单调递减，
…………12分
、
使得
成立.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
，公差
，前
项和为
，且满足
,
.
，若数列
也是等差数列，试确定非零常数
，并求数列
的前
．
，
是
项和，且
．
的通项公式；
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求
是否有解，说明理由；