摘要：19． 解:(1)设C:+＝1.设c>0.c2＝a2-b2.由条件知a-c＝.＝.∴a＝1.b＝c＝.故C的方程为:y2+＝1 ---------------4分.＝+λ.∴λ+1＝4.λ＝3 ------------------6分设l与椭圆C交点为A(x1.y1).B(x2.y2) 得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)＝0Δ＝(2km)2-4(k2+2)(m2-1)＝4(k2-2m2+2)>0 (*)x1+x2＝. x1x2＝ ------------------9分∵＝3 ∴-x1＝3x2 ∴消去x2.得3(x1+x2)2+4x1x2＝0.∴3()2+4＝0整理得4k2m2+2m2-k2-2＝0 ------------------11分m2＝时.上式不成立,m2≠时.k2＝.因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0.∴-1<m<- 或 <m<1容易验证k2>2m2-2成立.所以(*)成立即所求m的取值范围为 ---------14分

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