P是椭圆上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若|PF₁|?|PF₂|=12，则∠F₁PF₂ 的大小为（    ）

A．30°           B．60°               C．120°           D．150°

设动点P到点A(－l，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠APB＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

（2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使?＝0，其中点O为坐标原点．

若事件A、B、C相互独立，且P（A?B）=等于

A．                         B．                         C．                          D．

已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且 =t (0≤t≤1)则? 的最大值为  （      ）

        A．3                B．6                C．9        D．12

（08年平遥中学） (12分)  已知点A（－2,0），B（2,0），动点P满足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求动点P的轨迹Q的方程；

（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N。试问x轴上是否存在定点C，使?为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由。