（本题满分14分）已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.
（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（本小题共14分）已知函数其中常数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；

（3）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

（本题满分14分）已知函数

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；

（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.