如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中a_ij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且a_ij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
• • •	• • •	…	• • •
an1	an2	…	ann

对于A∈S（n，n），记r_i（A）为A的第i行各数之积，C_j（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=

n

i=1

r_i（A）+

n

j=1

C_j（A）．
（Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；

1	1	-1	-1
1	-1	1	1
1	-1	-1	1
-1	-1	1	1

（Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．

如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中a_u（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的实数，且a_u∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
对于A∈S（n，n），记r_i（A）为A的第i行各数之积，c_j（A）为A的第j列各数之积．令l（A=

n

i-1

ri（A）+

n

j-1

cj（A））．
（Ⅰ）请写出一个A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？说明理由；
（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
an1	an2	…	ann

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
（1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|?（2x₁）-?（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）设φ（x）=

3	1+x

，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x_n∈（1，2），令x_n+1=φ（2_nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤

Lk-1

1-L

|x2-x1|成立．

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2） ；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|，
（Ⅰ）设，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=φ（2x_n），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式。