（本小题满分14分）

       在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:_．实数p，q满足，x₁，x₂是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点       B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a²-4b>0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a,b） X_;

（3）设D={ （x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）²-}．当点（p,q）取遍D时，求的最小值 （记为）和最大值（记为）．

已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。（1）求点的坐标；高考资源网（2）若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点坐标为，求的值；高考资源网3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式。