(1)求证:AC⊥BC1 (2)求证:AC1∥平面B1CD(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)求证:AC⊥BC1 (2)求证:AC1∥平面B1CD(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，AC=BC=

，∠ACB=90°．AA₁=2，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD：
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．
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（2013•和平区一模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，AC=BC=

，∠ACB=90°．AA₁=2，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD：
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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