填空：

(1)一个数的绝对值是0.37，这个数是______；

(2)平方得49的数为______；

(3)一个数的相反数是，这个数是______，它的绝对值是______；

(4)某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记为＋1.5m，那么－0.8m表示_________；如果该站的平均水位为51.3m，那么－1.12m表示的实际水位为_______．

阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，
消去y化简得：，
∵△＝49－48>0，∴x₁=               ，x₂=               ．
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？