摘要:③DE是的中位线.成立的有( )A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③
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如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边的中线,以D为公共端点的两条互相垂直的射线分别与AC、BC交于点E、F,分别过点E、F作AB的垂线,垂足为G、H.
(1)求证:①DE=DF;②EG+FH=
AC.
(2)当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时,探索②中的等量关系是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想(不需证明).

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如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边的中线,以D为公共端点的两条互相垂直的射线分别与AC、BC交于点E、F,分别过点E、F作AB的垂线,垂足为G、H.
(1)求证:①DE=DF;②EG+FH=
AC.
(2)当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时,探索②中的等量关系是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想(不需证明).

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(1)求证:①DE=DF;②EG+FH=
(2)当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时,探索②中的等量关系是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想(不需证明).
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(2008•海口一模)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边的中线,以D为公共端点的两条互相垂直的射线分别与AC、BC交于点E、F,分别过点E、F作AB的垂线,垂足为G、H.
(1)求证:①DE=DF;②EG+FH=
AC.
(2)当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时,探索②中的等量关系是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想(不需证明).

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(1)求证:①DE=DF;②EG+FH=
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(2)当∠EDF绕D点旋转到图2、图3这两种位置时,探索②中的等量关系是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段EG、FH、AC之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想(不需证明).