二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．

  (1)试求，所满足的关系式；

  (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，

    求a的值；

  (3)是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。

1.（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；

2.（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t。

①当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；

②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。

已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。
【小题1】（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
【小题2】（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；
②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。

已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。

1.（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；

2.（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t。

①当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；

②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。