摘要：已知:在等腰三角形ABC中.AB=AC.周长为16.AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4的两个三角形.求△ABC各边的长．

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已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC边的中点，将-含30°角的直角三角板PQR放置到△ABC上，使得P点与O点重合，将三角板绕着O点旋转，在旋转过程中，PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F：
（1）当PQ、PR分别与线段AB、AC交于点E、F时（如图a），求证：∠BEO=∠COF；
（2）当PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F时（如图b、图c），∠BEO与∠COF的大小关系是否改变？请直接写出结论；
（3）在图c中，连接EF，若AB=4，BE=

，求CF的长．

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已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC边的中点，将-含30°角的直角三角板PQR放置到△ABC上，使得P点与O点重合，将三角板绕着O点旋转，在旋转过程中，PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F：
（1）当PQ、PR分别与线段AB、AC交于点E、F时（如图a），求证：∠BEO=∠COF；
（2）当PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F时（如图b、图c），∠BEO与∠COF的大小关系是否改变？请直接写出结论；
（3）在图c中，连接EF，若AB=4，BE= $数学公式$ ，求CF的长．

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已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC边的中点，将-含30°角的直角三角板PQR放置到△ABC上，使得P点与O点重合，将三角板绕着O点旋转，在旋转过程中，PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F：
（1）当PQ、PR分别与线段AB、AC交于点E、F时（如图a），求证：∠BEO=∠COF；
（2）当PQ、PR分别与直线AB、AC交于点E、F时（如图b、图c），∠BEO与∠COF的大小关系是否改变？请直接写出结论；
（3）在图c中，连接EF，若AB=4，BE=

，求CF的长．

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等腰三角形性质定理：等腰三角形两底角相等．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．

求证：∠B＝∠C．(简写成：等边对等角) 查看习题详情和答案>>

22、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照图（1），请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（图（2），图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由，要求标出所分得的每个等腰三角形的三个内角的度数）

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