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如图所示,已知△ACM和△CBN都是等边三角形,点A、C、B在同一直线上,连接AN、MB.
(1)求证:AN=BM.
(2)若等边三角形CBN绕顶点C顺时针旋转后(旋转角),此时AN与BM是否还相等?若相等,给出证明;若不相等,说明理由.