摘要：23．已知点在第四象限.它的坐标满足方程组 , 并且.求的整数解.

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已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组

2(x-1)-3(y+2)=2k

，并且x-y≤5，求k的整数解．查看习题详情和答案>>

已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组 $数学公式$ ，并且x-y≤5，求k的整数解．

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如图，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（1，3），把矩形绕点B旋转一定的角度，使它的顶点O落在x轴的点D处，已知M是第四象限内纵坐标为-1的点，以M为顶点的抛物线正好过O、D两点．
（1）求点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点N，使以O、M、N为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（1，3），把矩形绕点B旋转一定的角度，使它的顶点O落在x轴的点D处，已知M是第四象限内纵坐标为-1的点，以M为顶点的抛物线正好过O、D两点．
（1）求点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点N，使以O、M、N为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（1，3），把矩形绕点B旋转一定的角度，使它的顶点O落在x轴的点D处，已知M是第四象限内纵坐标为-1的点，以M为顶点的抛物线正好过O、D两点．
（1）求点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点N，使以O、M、N为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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