摘要：A．因为DE∥BC.所以∠l=∠C(同位角相等.两直线平行) B．因为∠2=∠3.所以DE∥BC(两直线平行.内错角相等) C．因为∠l=∠C.所以DE//BC(两直线平符.同位角相等) D．因为DE∥BC.所以∠2=∠3(两直线平行.内错角相等)
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17、如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．求证：∠A=∠3．
证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
因为∠DEC=∠ABC=90°（
垂直的定义
）所以DE∥AB（
同位角相等，两直线平行
）所以∠2=
∠3
（两直线平行，内错角相等
）∠1=
∠A
（两直线平行，同位角相等
）又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代换）．
21、如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
所以∠DEC=∠ABC=90°（
垂直的定义
）所以DE∥AB（
同位角相等，两直线平行
）所以∠2=
∠3
（
两直线平行，内错角相等
）∠1=
∠A
（
两直线平行，同位角相等
）又∠1=∠2 （
已知
），所以∠A=∠3
等量代换
推理填空．如图所示．因为∠1=∠DEF（已知）．所以DE
DE
∥BC
BC
；因为∠1=∠B
∠B
（已知）．所以EF
EF
∥AB
AB
（同位角相等，两直线平行）；因为∠B+∠BDE
∠BDE
=180°（已知），所以DE∥BC同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
．
推理填空．如图所示．因为∠1=∠DEF（已知）．所以________∥________；因为∠1=________（已知）．所以________∥________（同位角相等，两直线平行）；因为∠B+________=180°（已知），所以DE∥BC________．