如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件（点E、F是BD上的两个点）：使得四边形AECF为平行四边形。（图中不再添加一个适当的条件（点E、F是BD上的两个点）：                           

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，点E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4cm．
（1）添加四边形ABCD的对角线AC、BD后，请写出图中的一对全等三角形、一对（非全等的）相似三角形，并证明这对三角形全等；
（2）求AD的长．