摘要：(1)如图②.若点E.F不是正方形ABCD的边BC.CD的中点.但满足CE＝DF.则上面的结论①.②是否仍然成立?(请直接回答“成立 或“不成立 )(2)如图③.若点E.F分别在正方形ABCD的CB的延长线和DC的延长线上.且CE＝DF.此时上面的绪论①.②是否仍然成立?若成立.请写出证明过程,若不成立.请说明理由.的基础上.连接AE和EF.若点M.N.P.Q分别为AE.EF.FD.AD的中点.请判断四边形MNPQ是“矩形.菱形.正方形.等腰梯形 中的哪一种.并写出证明过程.
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正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE=1，OD=4，抛物线y=ax2+bx-4过A、D、F三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若S四边形AFQM=
S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；
（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，请给予严格证明；若不存在，请说明理由．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若S四边形AFQM=
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（3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，请给予严格证明；若不存在，请说明理由．
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已知正方形ABCD的边长为2，以BC边为直径作半圆O，P为DC上一动点（可与D重合但不与C重合），连接BP交半圆O于点E，过点O作直线l∥CE交AB（或AD）于点Q．
（1）如图1，求证：△OBQ∽△PEC；
（2）设DP=t（0≤t＜2），直线l截正方形所得左侧部分图形的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（3）当点Q落在AD（不含端点）上时，问以O、P、Q为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，请指出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
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（1）如图1，求证：△OBQ∽△PEC；
（2）设DP=t（0≤t＜2），直线l截正方形所得左侧部分图形的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（3）当点Q落在AD（不含端点）上时，问以O、P、Q为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，请指出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
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S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；
S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；
S△FQN，则判断四边形AFQM的形状；