OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6．

(1)如下图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作点，求点的坐标；

(2)求折痕CM所在直线的解析式；

(3)作G∥AB交CM于点G，若抛物线y＝x²＋m过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点．若有，请直接写出交点坐标．