在同一平面内，直线l₁，l₂相交于点O，又l₃∥l₂，则直线l₁和l₃的位置关系是

1. A.
   平行
2. B.
   相交
3. C.
   垂直
4. D.
   平行或垂直

如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l₁、l₂，l₁和l₂的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于点M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM₁=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．