20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是三角形；并说明理由．

如图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=1，BD=2，求ED的长．

如图，D是等边△ABC的边AB上一点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AB=5，AD=2，求AE的长．

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长．

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）设AD=b，BD=a，且AC=

5

，DE=

6

，求ab的值．