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摘要:已知直线和直线.
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10、下列叙述不正确的是( )
A、若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC
B、在平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
C、若点C在线段AB上,则AB=AC+BC
D、若A,B,C三点在同一条直线上,则AB<AC+BC
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24、如图所示,已知△ACM和△CBN都是等边三角形,点A、C、B在同一直线上,连接AN、MB.
(1)求证:AN=BM;
(2)若等边三角形CBN绕顶点C顺时针旋转后(旋转角α<180°),此时AN与BM是否还相等?若相等,给出证明;若不相等,说明理由.
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如图,已知直线y=-x+7与直线y=
4
3
x交于点A,且与x轴交于点B,过点A作AC⊥y轴与点C.点P从O点以每秒1个单位的速度沿折现O-C-A运动到A;点R从B点以相同的速度向O点运动,一个点到终点时,另一个点也随之停止运动.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点R作直线l∥y轴,直线l交线段BA或线段AO于点Q.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A,P,R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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21、已知△ABC和直线m,以直线m为对称轴,画△ABC经轴对称变换后所得的图形.
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如图,已知⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,DP是⊙O
1
的切线,切点为P,直线PD交⊙O
2
于C、Q,交AB的延长线于D.
(1)求证:DP
2
=DC•DQ;
(2)若QA也是⊙O
1
的切线,求证:方程x
2
-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根;
(3)若点C为PQ的中点,且DP=y,DC=x,求y与x的函数关系式,并
求S
△ADC
:S
△ACQ
的值.
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