摘要：(1)如图①.已知直线与轴.轴分别交于两点.求线段的长,

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（12分）如图，已知直线 ∥，且和、分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；

（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系。（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）

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（12分）如图，已知直线 ∥，且和、分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；

（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系。（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）

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（12分）如图，已知直线∥，且和、分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；
（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系。（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）

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如图，已知直线 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上．
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由．

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如图，已知直线AB、MN、EF交于点O，EF⊥ND，垂足是F，∠1=40°，∠2=50°，请在括号内补全判断AB∥DN的说理过程或依据．
解：∵∠1=40°（已知），∠1=∠EOM

（对顶角相等），

（对顶角相等），

（等量代换），

（等量代换），

∵∠2=50°（已知）
∴∠EOM+∠2=40°+50°

（等式的性质），

（等式的性质），

∴∠EOB=90°（等量代换）
∵EF⊥ND

（已知），

（已知），

（垂直的概念）
∴

=∠OFD（等量代换）
∴AB∥ND

（同位角相等，两直线平行）

（同位角相等，两直线平行）

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