如图，若点P在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（　　）

如图，若点A在反比例函数（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=（    ）。

如图，若点A在反比例函数（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=（    ）。

如图，在平面直角坐标系中有一点A（-1，

3

），OA与x轴的负半轴OM的夹角∠AOM=60°，OB平分∠AOM，且OB=OA．
（1）若点A在反比例函数y=

k

x

的图象上，①求该反比例函数的解析式；②请说明点B一定也在该反比例函数的图象上；
（2）求△AOB的面积；
（3）设直线AB的解析式为y=ax+b，若

k

x

＞ax+b，则x的取值范围为．