（1997•广西）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
已知：
求证：
证明：

22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
（1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
（2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
（3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

如图，四边形ABCD中，（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C．
请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
已知：
求证：
证明：

证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）

证明：等腰梯形的两条对角线相等．
要求：画图、写已知、求证并证明．