摘要：20．如图.已知∠1=∠2.∠C=∠D.求证:AC=BD．
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（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=
OB.
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。
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OB.（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。
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（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
【小题1】（1）试说明：
；
【小题2】（2）延长
交
于
，且
，）试说明：
；
【小题3】（3）在⑵的条件下，若
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并说明理由
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中，， 平分，与相交于点，延长到，使，【小题1】（1）试说明：
；【小题2】（2）延长
交于，且，）试说明：；【小题3】（3）在⑵的条件下，若
是边的中点，连结与相交于点．试探索
，,之间的数量关系，并说明理由
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（本题8分）
如图，已知抛物线
与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴
(1)求抛物线的解析式．
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝
，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．
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∴CE∥BF（_______________________________）