如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC平行于x轴，AB=6，点A的横坐标为2，反比例函数y=

18

x

（x＞0）的图象经过点A、C．
（1）求点A的坐标；
（2）求点B、D所在直线的函数关系式；
（3）若点P（p，-

3

2

p+12），是否存在实数p，使得S_△PAB=12？若存在，请直接写出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B（-6，-2）和D（3，4）在反比例函数y=

12

x

的图象上，则矩形ABCD的面积为．

（2011•沙县质检）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的周长为16，边OA比OC长2．点E为边BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于点D，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）请判断直线DF与⊙M的位置关系，并加以说明；
（3）小明在解答本题时发现△AOE是等腰三角形，他断定；“直线BC上一定存在除点E以外的点P．使得△AOP也是等腰三角形”，你同意他的看法吗？若同意，求出这样的点P的坐标；若不同意，请说明理由．

如图：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（4，8），D是OC上一点，且CD：OD=3：5，连接AD，过D点作DE⊥AD交OB于E，过E作EF∥AD，交AB于F
（1）求经过A、D两点的直线解析式；
（2）求EF的长；
（3）在DE所在的直线上是否存在一点P，使AP⊥PE？若存在，则这样的点P有几个？并说明理由；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数y=

k

x

的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=．