摘要：R所以双曲线的方程为x2-=1.(II)解法一:由图.易知|PN|1,因|PM|=2|PN|2, ①

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精英家教网如图，△ABC外接圆半径R=
14
3
3
，∠ABC=120o，BC=10，弦BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线的方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
12
-
y2
13
=1
D、
x2
15
-
y2
10
=1
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已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则

（A）             （B）            （C）            （D）

【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.

 

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已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=

(A)    （B）     (C)     (D)

【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.

 

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双曲线以以直线x±
2
y=0为渐近线，且经过抛物线x2-4x+4y+8=0的焦点，则该双曲线的方程为
y2
2
-
x2
4
=1
y2
2
-
x2
4
=1
．
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以椭圆
x2
5
+
y2
8
=1的焦点为顶点，且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为
 
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