23．如图.半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB.CD相交于P点．(1)求证:PA?PB=PC?PD,(2)设BC的中点为F.连结FP并延长交AD于E.求证:EF⊥AD:(3)若AB=8.CD=6.——青夏教育精英家教网——

摘要：23．如图.半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB.CD相交于P点．(1)求证:PA?PB=PC?PD,(2)设BC的中点为F.连结FP并延长交AD于E.求证:EF⊥AD:(3)若AB=8.CD=6.求OP的长．

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（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

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（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．

（1）证明：AF平分∠BAC；

（2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

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（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；
（2）

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（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

【小题1】（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
【小题2】（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
【小题3】（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为

的位似图形．查看习题详情和答案>>

（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

1.（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．

2.（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）

3.（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

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