如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1 厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
（2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
（3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是Rt∠，请画出示意图并说明理由．

（本题满分11分）
如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

（1）求与的函数关系式；
（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
相切于点，求为何值时⊙半径为１．