已知：如图，∠C=2∠B，AC=

1

2

BC，AD为△ABC中BC边上的中线．
（1）若AE⊥BC于E，请你判断线段DE与BC之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AD•AE=20时，求△ABD的面积．

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y轴的交点C的坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）连结AD，BD，求△ABD的面积．

已知二次函数y=2（x-1）（x+2）
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴；
（2）在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图象；
（3）若图象与y轴的交点为D，与x轴交于点A、B（A在B的左边），求△ABD的面积．

二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求A、B、C三点的坐标；    
（2）求△ABD的面积．