摘要：24．初二?一班要召开表彰会.班长安排小明去商店买奖品.下面是小明与售货员的对话:小明:阿姨.你好!售货员:同学.你好!想买点什么?小明:我只有100元钱.请帮我安排买10支钢笔.15个笔记本.售货员:好.每支钢笔比每个笔记本贵2元.退你5元.请清点好.再见!根据这些对话.你能算出钢笔和本子的单价吗?
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（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
| 5 | 2 |
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
（本题满分8分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
1.
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
2.（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
3.（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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（本题满分8分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
1.
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
2.（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
3.（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？