30、如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，
试说明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

如图所示，已知正方形ABCD边长为4，点M、N分别在边BC、CD上（点M、N都不与点B、C、D重合），且AM⊥MN．
（1）求证：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）求证：△AMN不可能是等腰直角三角形；
（3）探究：当BM取何值时，以A，M，N为顶点的三角形与△ABM相似？并说明理由．

如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．
（1）图中哪个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转？旋转角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度数．