如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到了G点．
（1）请画出旋转后的图形，说出此时△APC绕点B旋转了多少度？
（2）求出PG的长度（可以不化简）．
（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
（4）求∠APB的度数．

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心将△ABC顺时针旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．
（1）画出旋转后的图形，此时△ABP绕点B旋转了多少度？
（2）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．

 如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

1.（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

2.（2）求出PM的长度；

3.（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。