摘要：24． 如图.在正方形ABCD中.F是CD边上的一点.AE⊥AF.AE交CB的延长线于点E.连接EF交AB于点G．(1)求证DF?FC=BG?EC,(2)已知DF:DA=1:3时.△AEF的面积等于10cm2.求当DF:DA=2:3时.△AEF的面积．
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（本题10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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（本题10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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（本题12分）如图10，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为
，正方形ABCD的边长为1.
（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；
（3）若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点B2的坐标为（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
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，正方形ABCD的边长为1.（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；
（3）若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点B2的坐标为（ ）.
（A）
（B） （C） （D）
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ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为
，正方形ABCD的边长为1.
（B）
（C）
（D）
