（本题8分）如图，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。

（1）求证：AB＝CD；

（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的是哪种特殊的四边形？并说明理由。

（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.

（本题9分）如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．

    1.(1)求抛物线的解析式；

    2.(2)求点D的坐标，并在图中画出直线BD；

3.(3)求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值．

（本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F,CE=BC。

（1）求证：△ECF∽△ADF;    

 (2)S_△ADF  :  S_△CEF的值。