（本题3分+3分+4分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（）。

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。

（本题9分）如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．

   1.(1)求抛物线的解析式；

   2.(2)求点D的坐标，并在图中画出直线BD；

3.(3)求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值．

（本题3分+3分+4分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（）。
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。

（本题3分+3分+4分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（）。

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。