（本题满分6分）如图， F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，

连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形。

（本题满分8分）如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32⁰，求∠CED和∠AEC的度数。

 （本题满分6分）如图，AD⊥AB于A,  BE⊥AB于B, 点C在AB上，且CD⊥CE,CD=CE.   求证：AB=AD+BE

（本题满分9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P、Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

1.(1)求证：△DHQ∽△ABC；

2.(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

3.(3)当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

1.（1）求证：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半径．