27、阅读下面一段材料，回答问题．
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
…
根据以上规律，（a+b）⁴展开式共有五项，系数分别为，，，，．
计算：（a+b）⁴

请仔细阅读下面的问题：

3

3 - 2

=

3 ( 3 + 2 )

( 3 - 2 )( 3 + 2 )

=

3+ 6

( 3 )2-( 2 )2

=3+

6

像上面解题中，

3

-

2

与

3

+

2

相乘，积不含二次根式，称

3

-

2

与

3

+

2

为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．
根据上面的数学思想方法，完成下面各题：
（1）写出

7

-

5

的一个有理化因式：______．
（2）将

2

3 - 5

分母有理化得：______．
（3）计算：

1

n+1 + n

+

n

（n为非负整数）

阅读下面一段材料，回答问题．
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
_…
根据以上规律，（a+b）⁴展开式共有五项，系数分别为_，_，_，_，_．
计算：（a+b）⁴．