摘要：19．计算:2n+1(―4)2n+1+(―1)2n+(―1)2n―1=

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（1）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下；
与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5
箱　数 1 4 2 3 2 8
①20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？
②与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
③若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）
（2）探索规律：
观察下面组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7+9=25=5²
①请猜想1+3+5+7+9+…+19=；
②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=．

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（1）计算：2⁴-2³-2²-2-1=（      ）
                   2⁵-2⁴-2³-2²-2-1=（     ）
                 2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²-2-1=（     ）
                  2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²-2-1=（     ）
（2）根据上述计算结果猜想： 2ⁿ-2^n-1-…2⁴-2³-2²-2-1=（      ）
（3）根据上述猜想结果直接写出 2¹¹-2¹⁰-2⁹-2⁸-2⁷的结果

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19、计算：（-0.25）²ⁿ⁺¹（-4）²ⁿ⁺¹+（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1=

．（n为整数）

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（2013•滨州）观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为

5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25

5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25

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计算：（-0.25）²ⁿ⁺¹（-4）²ⁿ⁺¹+（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1=________．（n为整数）

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