如下图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：
①AE=cm；
②四边形AEGC是菱形；
③S_△BDC=S_△AEC；
④CE=cm；
⑤△CFE为等腰三角形，
其中正确的有

如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：①AE=

3

cm；②四边形AEGC是菱形；③S_△BDC=S_△AEC；④CE=

1

2

cm；⑤△CFE为等腰三角形，其中正确的有（　　）

如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
①求证：四边形EFGH是平行四边形．
②探索下列问题，并选择一个进行证明．
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足时，四边形EFGH是正方形．