摘要：(1)求证:△ABD∽△DCE ;(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值？
（3）在AC上是否存在点E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由．
如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点
（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值？
（3）在AC上是否存在点E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由．
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（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值？
（3）在AC上是否存在点E，使△ADE是等腰三角形？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由．
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．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
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E点，使∠ADE=45度．
E点，使∠ADE=45度．