（本题满分6分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，求线段DE的长．

（本题满分7分）
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

【小题1】（1）直接写出点B关于x 轴对称的点B₁的坐标是          
【小题2】（2）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是         
【小题3】（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C₁，则B₂的坐标是         ，点B旋转到B₂的路径长为         

（本题满分8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

【小题1】（1）求证：AD=EC；
【小题2】（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；